露西·莱比和统计问题
2025-08-10 10:45

露西·莱比和统计问题

  

  

  先是弗雷德·韦斯特,现在是露西·莱特比。照这样下去,用不了多久,赫里福德郡的连环杀手就会比这里的双车道还多。你可能会认为在英格兰最可爱的郡之一长大的人会很平静,但你并没有在A465公路上被困在大篷车后面半辈子。他们可能不会杀人,但赫里福德郡的人就像精神病患者一样超车。

  但我要把我的蒙茅斯郡偏见放在这里,我认为露西·莱特比的信念似乎有些不对劲。我不打算谈论医学方面的问题,因为我没有资格评论。相反,我要谈谈统计方面,这方面我也没有资格评论,但几乎其他人也没有资格评论。对统计数据的解释,特别是那些涉及概率的统计数据,似乎呈现了所谓的邓宁-克鲁格效应的极端情况,即一个人对自己在任何领域的能力的信心与他们的真实能力水平成反比。用(出生在蒙茅斯郡的)圣人伯特兰·罗素的话来说:“我们这个时代令人痛苦的一件事是,那些认为肯定的人是愚蠢的,而那些有想象力和理路的人则充满了怀疑和优柔寡断。”“真正优秀的统计学家是非常谨慎的:因此,当任何人发表自信的统计声明时,他们很有可能在说垃圾话。”

  但更糟的是。让我们来做一个被称为费米问题(Fermi problem)的简单估算任务,谷歌(Google)等公司的面试官都很喜欢这个问题:“估算芝加哥有多少钢琴调音师。”“你需要做的是猜测这个城市有多少家庭和公共场所有钢琴,假设每个家庭和公共场所可能每年都要调音一次,然后计算出需要多少调音师每周工作35小时来调音,考虑到两次预约之间的旅行时间。”大多数人的猜测都在150左右。

  你确实在做一些不靠谱的假设。我怀疑很多人从来不给钢琴调音,而且很多钢琴调音师都是兼职工作。但通常你的错误假设会相互抵消。有些估计过高,有些估计过低,但总的来说,你的答案不会太疯狂。即使你的数学完全错了,你的答案仍然会受到一种气味测试。很明显,芝加哥没有20个钢琴调音师,同样明显的是,也没有20000个。或200000年。毕竟,如果芝加哥经济的很大一部分来自于人们不断地四处闲逛,互相调钢琴,那就会有人为此制作一部Netflix纪录片。

  当呈现概率统计时,这两种校正机制都不适用。从辛普森案到露西娅·德·伯克案,从雷·克朗案到莎莉·克拉克案,人们在法庭上提出的概率有几千倍甚至几百万倍的误差——直到几个月后,英国皇家统计学会或其他一些铁杆统计迷们才注意到这一点,这是他们应得的。只需要一个不可靠的统计假设就能得出一个结论,这个结论不仅离谱,而且在天文学上是愚蠢的,或者是完全错误的。

  大多数学科就像管道。有一些杰出的水管工,许多一般的水管工和一些糟糕的水管工。但即使是低于平均水平的,大多数时候也可能相当有价值。如果我的管道堵塞了,随便选一个管道工,几乎都比我做得好。然而,统计数据的使用更像是钚而不是管道。它更有可能是危险的,而不是有用的,当被恶意操纵时,它是灾难性的。

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